圆O上弧AB和弧AC的中点分别为E、F,直线EF交AC、AB于P、Q,求证:△APQ为等腰三角形
题目
圆O上弧AB和弧AC的中点分别为E、F,直线EF交AC、AB于P、Q,求证:△APQ为等腰三角形
答案
应该是连接AE和AF
因为E,F是弧的中点,所以,弧AE=弧BE,弧AF=弧CF
所以角EAQ=角AFP,角AEQ=角FAP,
所以,三角形AEQ相似于FAP,
得出角FPA=角AQE
所以,角AQP=角APQ(等角的补角相等)
所以,三角形AQP为等腰三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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