25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;

题目

25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;
25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列
=/=>q>1
(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1
(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}是递
增数列=/=>q>1

答案

(1)取an=(-2)^n,则{|an|}是递增数列 ,公比=-2,不会大于1,所以(1)不正确;
(2))取an=-(1/2)^n,则{an}是递增数列 ,公比=1/2,不会大于1,所以(1)不正确;
(3)证明:由于{an}是等比数列,所以an与q不等于0,a>0
又{|an|}是递增数列,所以有|a|>|a|,所以|a/|a|>1
即|q|>1,所以q>1或qa,得a1*q^(n-1)*(q-1)>0,
若a1>0,则q>1;若a1