一个长方形,折叠一次一条折痕,折叠N此后多少条折痕?(计算方法)
题目
一个长方形,折叠一次一条折痕,折叠N此后多少条折痕?(计算方法)
答案
折叠一次,会有一条折痕(1=2×1-1)即2的一次方-1
折叠两次,会有三条折痕(3=2×2-1)即2的二次方-1
折叠三次,会有七条折痕(7=2×2×2-1)即2的三次方-1
折叠四次,会有十五条折痕(15=2×2×2×2-1)即2的四次方-1
所以折叠N次后,会有(2的N次方-1 )条折痕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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