1,已知f（x)满足f(x)+2分之一f(x分之一）=x,求f（x）

题目

1,已知f（x)满足f(x)+2分之一f(x分之一）=x,求f（x）
2,已知函数f(x)=x的平方+2x+a,f(bx)=9x的平方-6x+2,其中x属于R,ab是常数,求方程f(ax+b)=0的解集
3,已知f（x）=x的平方+4x+5的定义域为【0,m】,值域为【1,5】,m的取值范围是

答案

1.f(x)+2分之一f(x分之一）=x .1
代入x分之一,有f(x分之一)+2分之一f(x）=x分之一 .2
令上式左右两边×2,有2f(x)+f(x分之一）=2x .3
3式-2式得 3/2f(x)=2x-1/x
所以f(x)=4/3×x-2/3×1/x
2.比较f（x）和f（bx）可有b的平方=9,2b=-6,a=2,所以b=-3,a=2
则f(2x-3)=(2x-3)平方+2×（2x-3）+2=4x平方-8x+5=0,无解
3.由定义域为【0,m】,可知m>=0,但x要等于-2才有f（x）=1,不知道怎么做了.
难道要m取值在【-4,-2】?
加入真是这样,做题的步骤是先判断该二次函数的最小值,
可以化为f（x）=（x+2）的平方+1,所以当x=-2时f(x)=1,在【-2,0】有单调递增,值域为【1,5】,同时解方程f（x）=5,有x=0或-4,而在【-4,-2】单调递减,所以m可以再【-4,-2】