设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G四盏灯开着,其余三盏灯是关的,小刚从灯A开始,顺次拉动开关,即从A到G,再从A始顺次拉动开关,即又从A到

题目

设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G四盏灯开着,其余三盏灯是关的,小刚从灯A开始,顺次拉动开关,即从A到G,再从A始顺次拉动开关,即又从A到G,······他这样拉动了1999次开关后,问哪几盏灯是开的?
（能给出思路及解题过程最好,）

答案

用1代表开,0代表关
开始的时候,是：
1010101
拉动1轮,为：
0101010
拉动2轮,为：
1010101
每拉动2轮,一共拉了7×2=14次
亮灯的情况和开始时一样
1999÷14=142余11
拉动142个2轮以后,还要拉11次
11-7=4
再拉动1轮,亮灯情况为：
0101010
再拉动4次,为：
1010010
亮灯的是：A,C,F