矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB=_cm，BC=_cm．
题目
矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB=______cm，BC=______cm．
答案
∵△AOB的周长为AB+AO+BO，△BOC的周长为BO+OC+BC，
∴（BO+OC+BC）-（AB+AO+BO）=4，
化简得BC-AB=4，
∵AD+AB+BC+CD=56，
∴AB=12cm，BC=16cm．
故答案为12，16．
把△AOB，△BOC的周长的等式列出来，找到等量关系即可求解．
矩形的性质．
本题考查的是矩形的性质的运用，关键明确矩形的对角线相等．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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