设正实数x,y,m,n满足x+y=1,m+n=3,那么(√mx)+(√ny)的最大值是多少
题目
设正实数x,y,m,n满足x+y=1,m+n=3,那么(√mx)+(√ny)的最大值是多少
答案
x+y=1,m+n=3,又x,y,m,n>0
所以,令根号m=√3sinA,根号n=√3cosA,
根号x=sinB,根号y=cosB
根号(mx)+根号(ny)
=√3sinA*sinB+√3cosA*cosB
=√3(sinAsinB+cosAcosB)
=√3cos(A-B)
<=√3
所以根号mx+根号ny的最大值是√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 氢氧化钙溶解度随温度升高而降低,所以饱和石灰水升高温度有固体析出,为什么剩余溶液还是饱和溶液?
- 有没有不导电的金属,或者是电阻超大的金属,大到几乎不导电
- 讲一个底面半径为6厘米,高为50厘米的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为10厘米的“矮胖”圆柱形零件毛坯
- none和nobody有什么区别,怎么用?
- 相敬如宾 是什么意思?
- 用地名组成语
- 氢氧化铝与氢氧化钠的反应的化学方程式
- 滑轮组中的倍力是指?
- 滕子京“谪守巴陵郡”而“重修岳阳楼”说明了什么?
- 某班有45名同学,他们都参加了课外小组.课外小组有美术,书法和英语,每人可参加1个,2个或3个兴趣
热门考点
- 氢光谱在可见光区域内有两条普线,A的波长比B的大,则谁的...
- 九种离子是:Ba2+,Al3+,Pb2+,Cu2+,Ag+,Zn2+,Cd2+,Fe3+,Ni2+.
- 有一列数,按一定的规律排成1、-2、4、-8、16、-32…
- 修路队修一条长20千米的路,第一天修了全长的20分之1,第二天修了4分之3千米,还剩多少千米没有修?
- (1-a)7次方=a0+a1x+a2x平方+a3x三次方……+a7x七次方.则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=__________?
- 化学同系物有什么相同性质?
- 电流表的实数是表头的电流还是表头加表头并联的电阻的电流
- 叶绿体的光合作用是形成淀粉还是形成啥别的呢?是不是形成葡萄糖呀?
- 1里面有100个0.01.对吗快
- 要粉刷一个长26米,宽12米,高4.5米的礼堂,门窗面积是58平方米.如果每平方米的涂料费是0.80元,那么粉刷礼堂四周墙面的涂料费需要多少元?