如图：矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1．

题目

如图：矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1．
（1）判断△BEC的形状,并说明理由?
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形?并证明你的判断；
（3）求四边形EFPH的面积．

答案

（1）（1）△BEC是直角三角形,理由是：∵矩形ABCD,∴∠ADC=∠ABP=90°,AD=BC=5,AB=CD=2,由勾股定理得：CE=CD^2+DE^2 =根号22+12 =根号5 ,同理BE=2根号5 ,∴CE^2+BE^2=5+20=25,∵BC^2=52=25,∴BE^2+CE^2=...