f(x)=x-1/x^2 +x-2的间断点,并说明间断点类型
题目
f(x)=x-1/x^2 +x-2的间断点,并说明间断点类型
答案
f(x)=(x-1)/(x-1)(x+2),
当x=1,x=-2时函数没有意义,故是函数间断点,
它们都属于第二类间断点,
而lim[x→1]f(x)=1/3,极限存在,若补充定义,f(1)=1/3,故x=1是函数可去间断点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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