若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m= _ .
题目
若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m= ___ .
答案
∵点M(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,
∴
d==4,
解得:m=7或m=-3.
当m=7时,2×7+3<3不成立;
当m=-3时,2×(-3)+3<3成立.
综上:m=-3.
故答案为:-3.
由点到线的距离公式列方程,由点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内列不等式,即可解之.
二元一次不等式(组)与平面区域.
本题考查点到线的距离公式及点与平面区域的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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