x+y/x的平方-xy+y的平方=3/7,求它的整数解

x+y/x的平方-xy+y的平方=3/7,求它的整数解

题目
x+y/x的平方-xy+y的平方=3/7,求它的整数解
对不起,我新手不知道怎么打符号,所以请大家自己化化吧,见谅
问题重输一便x+y/(x`2-xy+y`2)=3/7,求它的整数解,(`2)代表2次方,
答案
x^2表示x²
(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7
设x+y=3t
x^2-xy+y^2=7t
t为整数
于是
x^2+2xy+y^2=9t^2
3xy=9t^2-7t
(x-y)^2=(28t-9t^2)/3
则t是3的倍数,于是,设t=3k
则(x-y)^2=28k-27k^2=k(28-27k)≥0
又k是整数,于是k=0或1
当k=0时,分母为0,舍弃,于是k=1
则x-y=±1,x+y=3t=9k=9
x=4,y=5或x=5,y=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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