一道有关概率的数学问题

题目

一道有关概率的数学问题
父母子三人举行比赛，每局总有一人胜一人负（没有和局），每局的优胜者就与未参加此局比赛的人再进行比赛，如果某人首先打胜2局，则他（她）就是整个比赛的优胜者.有父决定第一局有哪两人参加，其中儿子实力最强，所以父为了使自己得胜的概率达到最大，就决定第一局有他与妻子先比赛.试证夫的决策为最优策略、

答案

分为3种情况.
记父 ,母 ,子为1 2 3 ,其中3实力最强.要证1和2比,1的胜率最高.
1】1和3比,1肯定输,因为3实力最强,那么1结果为一负.
2】2和3比,2输,接着获胜的3和1比,1输,那么1结果为一负.
3】1和2比,那么1就有可能获胜,因为1和2实力未知,接着1和3比,1输,那么1的情况就是一输一赢,比母亲厉害,所以夫的决策为最优