若a,b,c成等差数列,则(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=_____

题目

若a,b,c成等差数列,则(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=_____

答案

(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=_____
设：公差为q
c-a=2q
a-b=-q
b-c=-q
(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=（2q）²-4×（-q）×（-q）
=4q²-4q²
=0