三个解一元二次的方法各适用于有怎样特点的方程,急

题目

三个解一元二次的方法各适用于有怎样特点的方程,急

答案

郭敦顒回答：
（1）公式法,对于一元二次方程ax²+bx+c=0,△=b²－4ac≥0,
方程的根,x=－b/2a±（1/2a）√（b²－4ac）,各种情况均适合,特别是在找不到简易解法时,就必须用公式法求解.
（2）因式分解法,一元二次方程易于进行因式分解,表达为（ax－b）（cx－d）=0时,由（ax－b）=0得x1=b/a,由（cx－d）=0得x2=d/c,如,
2x²+9x－5=0,进行因式分解得,（2x－1）（x+5）=0,解得x1=1/2,x2=－5.
（3）配方法,二次项系数为平方数时,一元二次方程易于进行配方表达为（ax－b）²=c+b²的形式时,方程的根是：x= b/ a±√（c+b²）,如,
4x ²+6x－5=0,进行配方得,（2x+3/2）²=5+9/4=29/4,
∴2x+3/2=±（1/2）√29,x=－3/4±（1/4）√29,这与用公式法解得的结果是相同的.