函数f（x）=ax3+bx在x=1处有极值-2，则a，b的值分别为（　　） A.1，-3 B.1，3 C.-1，3 D.-1，-3

题目

函数f（x）=ax³+bx在x=1处有极值-2，则a，b的值分别为（　　）
A. 1，-3
B. 1，3
C. -1，3
D. -1，-3

答案

因为f（x）=ax³+bx，
所以f′（x）=3ax²+b，
因为函数f（x）=ax³+bx在x=1处有极值-2，
所以f（1）=a+b=-2，f′（1）=3a+b=0，
解得a=1，b=-3．
故选：A．