如图,在三棱锥P－ABC中,角APB＝90度,角PAB＝60度,AB＝BC＝CA,点P在平面ABC内

题目

如图,在三棱锥P－ABC中,角APB＝90度,角PAB＝60度,AB＝BC＝CA,点P在平面ABC内
的射影O在AB上.（1）求直线PC与平面内ABC所成角的正切值；（2）求二面角B－AP－C的正切值.

答案

（1）∵ PO⊥面ABC,角APB＝90度,角PAB＝60度∴ PO=根号（3）/4*AB∵ AB＝BC＝CA∴ CO=根号[（1/4）^2+（根号（3）/2）^2]*AB=根号（13）/4*AB∴直线PC与平面内ABC所成角的正切值=PO/CO=根号（3/13）（2）设AP的中点...