已知椭圆的中心在原点且过点P(2√2,2),焦点在坐标轴上,离心率为√3/2,求该椭圆的标准方程……要过程拜托

题目

已知椭圆的中心在原点且过点P(2√2,2),焦点在坐标轴上,离心率为√3/2,求该椭圆的标准方程……要过程拜托

答案

离心率为√3/2,所以c/a=√3/2 故3a^2/4=c^2,又b^2+c^2=a^2 所以b^2=a^2-3a^2/4=a^2/4.椭圆的中心在原点且过点P(2√2,2),当焦点在x轴 所以x^2/a^2+y^2/b^2=1 即8/a^2+4/(a^2/4)=1 解a^2=24 所以b^2=24*(1/4)=6 故椭圆...