离散数学题目：A={1,2,3,4,5},x*y = min(x,y), 则是一个代数系统,它的幺元为?,零元为 ?

题目

离散数学题目：A={1,2,3,4,5},x*y = min(x,y), 则是一个代数系统,它的幺元为?,零元为 ?
他满足什么律?
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答案

x*y=y*x 交换律
x*x=x 幂等律
x*(y*z)=(x*y)*z 结合律
因为对任意x∈A
5*x=x*5=min(x,5)=x,所以5是幺元
1*x=x*1=min(x,1)=1,所以1是零元