若函数f(x)=ax+b的零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是( ) A.0,2 B.0,12 C.0,-12 D.2,12
题目
若函数f(x)=ax+b的零点为2,那么函数g(x)=bx
2-ax的零点是( )
A. 0,2
B. 0,
答案
∵函数f(x)=ax+b有一个零点是2,
∴2a+b=0,⇒b=-2a,
∴g(x)=bx
2-ax=-2ax
2-ax=-ax(2x+1),
∵-ax(2x+1)=0⇒x=0,x=-
∴函数g(x)=bx
2-ax的零点是0,-
.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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