函数y=x乘以(x-2)的绝对值的递增区间是
题目
函数y=x乘以(x-2)的绝对值的递增区间是
答案
y=x|x-2|=x2-2x ,x>22x-x2 x≤2
再结合二次函数图象可知
函数y=x|x-2|的单调递增区间是(-∞,1),(2,+∞).
故答案为(-∞,1),(2,+∞).点评:本题主要考查了函数的单调性及单调区间,单调性是函数的重要性质,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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