过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( ) A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:2:4 D.1:3:9
题目
过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( )
A. 1:2:3
B. 1:3:5
C. 1:2:4
D. 1:3:9
答案
由此可得到三个圆锥,
根据题意则有:
底面半径之比:r1:r2:r3=1:2:3,
母线长之比:l1:l2:l3=1:2:3,
侧面积之比:S1:S2:S3=1:4:9,
所以三部分侧面面积之比:S1:(S2-S1):(S3-S2)=1:3:5
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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