经过点A（1，2），并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（　　） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

题目

经过点A（1，2），并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（　　）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

答案

设直线方程为y-2=k（x-1），则直线与坐标轴的交点为（0，2-k）、（1-

2

k

，0）．
由|2-k|=|1-

2

k

|可得 2-k=1-

2

k

 ①，或 2-k=

2

k

-1 ②．
解①可得 k=2，或 k=-1． 解②可得  k=2，或 k=1．
综合可得  k=2，或 k=-1，或 k=1．
综上，满足条件的直线共有3条．
故选C．