(x^m)*o(x^n)是x几次的高阶无穷小.

题目

(x^m)*o(x^n)是x几次的高阶无穷小.
o(x^n)是当x->0时的高阶无穷小,则lim[x^m*o(x^n)/(x^n）]=0,所以(x^m)*o(x^n)是x^n的高阶无穷小.但是lim[x^m*o(x^n)/(x^(n+m)）]=0,所以(x^m)*o(x^n)是x^（n+m）的高阶无穷小,哪个对?
x^n是x^k k

答案

都对!(x^m)*o(x^n)是x的m+n次高阶无穷小
还有o(x^m)*o(x^n)也是x的m+n次高阶无穷小
还有o(x^m)/x^n是x的m-n次高阶无穷小
但是o(x^m)/o(x^n)不x的m-n次高阶无穷小
这些你可以记住!这些我都是从参考书上看来的,绝对正确