在四边形ABCD所在平面内,一直a=（-3,2）,b=(2,3)若 AB向量=2a+b,BC向量=2a-b,CD向量=-3a+b,则四边形为?
题目
在四边形ABCD所在平面内,一直a=（-3,2）,b=(2,3)若 AB向量=2a+b,BC向量=2a-b,CD向量=-3a+b,则四边形为?
答案
由已知得,向量AC=向量AB+向量BC,
向量AD=向量CD-向量AC
经计算可知向量AB与向量CD的摸相等,且向量与向量的摸相等,
即AB=CD,BC=AD
四边形对边相等可得该四边形为平行四边形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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