已知S三角形ABC=1,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
题目
已知S三角形ABC=1,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
答案
作EG∥CD交AD于G,则AE/AC=AG/AD,
∴AG/AD=2/3.DG=1/3AD.又BD=1/2AD,
∴DG=1/4BG.∴BF/BE=BD/BG=3/4.
∴FE=1/4BE.
S（△CEF）=1/4S（△EBC）
=1/4*1/3S（△ABC）.
∴S（ADFE）=1/2S（△ABC）- S（△CEF）
=1/2S（△ABC）-1/12 S（△ABC）
=5/12 S（△ABC）=5/12.
∴AG/AD=2/3.DG=1/3AD.又BD=1/2AD,
∴DG=1/4BG.∴BF/BE=BD/BG=3/4.
∴FE=1/4BE.
S（△CEF）=1/4S（△EBC）
=1/4*1/3S（△ABC）.
∴S（ADFE）=1/2S（△ABC）- S（△CEF）
=1/2S（△ABC）-1/12 S（△ABC）
=5/12 S（△ABC）=5/12.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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