求解一道概率论与数理统计题

题目

求解一道概率论与数理统计题
一射手进行射击,击中目标的概率为p（p大于0小于1）,射击直到击中目标两次为止,设以X为首次击中目标的射击次数,Y表示总共进行的射击次数,求X和Y的联合分布率以及条件分布率

答案

P(X=x,Y=y) = (1-p)^(y-2) * p^2
P(X=x|Y=y) = 1/(y-1)
P(Y=y|X=x) = (1-p)^(y-x-1) * p