等腰梯形的两底长分别是10和20，一腰长为89，则对角线长为_．

题目

等腰梯形的两底长分别是10和20，一腰长为

89

，则对角线长为______．

答案

如图，作DE⊥BC于E，
∵ABCD是等腰梯形，因而CE=

1

2

（20-10）=5，BE=15，
在直角△CDE中，根据勾股定理得到DE=8，
在直角△BDE中，利用勾股定理得到BD=

82+152

=17．

根据等腰梯形的性质可求得CE，BE的长，再根据勾股定理可求得DE，BD的长．

本题考点：等腰梯形的性质．

考点点评：等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．