在△ABC中,其三条边的长为a,b,c,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则此三角形的最大内角的大小为_.
题目
在△ABC中,其三条边的长为a,b,c,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则此三角形的最大内角的大小为______.
答案
由(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,若b+c=8,∴c+a=10,a+b=12,
∴a=7,b=5,c=3,
由余弦定理可得49=25+9-30cosA,∴cosA=-
,∴A=120°,
∴三角形的最大内角为120°.
故答案为:120°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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