已知:如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,且AF=DE.求证:BE=CF.
题目
已知:如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,且AF=DE.求证:BE=CF.
答案
证明:∵AF=DE,
∴AF-EF=DE-EF,
即 AE=DF,
∵AB∥CD,
∴∠A=∠D,
在△ABE和△DCF中,
,
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=CF.
由于AF=DE,根据等式性质可得AE=DF,再根据AB∥CD,易得∠A=∠D,而AB=CD,根据SAS可证△ABE≌△DCF,于是BE=CF.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是找出SAS的三个条件,证明△ABE≌△DCF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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