导函数(数学)
题目
导函数(数学)
定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x)
答案
当x>1时,f'(x)<0故f(x)在1到2上减,当x<1时,f'(x)>0故f(x)在0到1上增,所以f(1)>f(2),f(1)>f(0),所以f(0)+f(2)<2f(1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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