如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？

题目

答案

由于OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于点O，
根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，
因此OA，OB共直线，即A、O、B共直线．
所以∠AOB是平角．

根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行可说明∠AOB是平角．

本题考点：平行线的性质．

考点点评：本题考查平行线的性质，属于基础题，同学们要注意基础知识的掌握．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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