求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最值

题目

求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最值

答案

f（x）=x²-4x-4的对称轴为x=2,以下围绕对称轴讨论当t≥2时, f（x）在[t,t+1]上递增,最小值min=f(t)=t²-4t-4,最大值max=f(t+1)=t²-2t-7当2≥t+1,即t≤1时,f（x）在[t,t+1]上递减,最小值min=f(t+1...