1、一个车间有两个小组,第一小组和第二小组人数的比是5：3,如果第一小组的有14人到第二小组,这时第一小组和第二小组的人数比变成了1：2.问两个小组原来各有几人,

题目

1、一个车间有两个小组,第一小组和第二小组人数的比是5：3,如果第一小组的有14人到第二小组,这时第一小组和第二小组的人数比变成了1：2.问两个小组原来各有几人,
2、有一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要24天完成,丙单独做要30天完成.现在三队一起做,但是中途甲撤出到另外工地,结果用了12天才把这项工程完成.问：甲撤出后,乙和丙又合作了几天完成了这项工程?
以上两题解题要求：列出算式.可以使用算数解或（单未知数）方程解.最好能够说明每一步的意思.

答案

（1）因为第一小组和第二小组人数的比是5：3,设第一小组有5x 人,则第二小组有3x 人
调动后第一小组有5x-14 人,第二小组有3x+14
此时第一小组和第二小组的人数比变成了1：2
所以（5x-14）/（3x+14 ）=1/2
所以2（5x-14）=3x+14
解得x=6
所以第一小组原来有30人,第二小组原来有18人
（2）设工程总量为单位“1”,则甲每天完成的工程为1/20,乙每天完成的工程为1/24,丙每天完成的工程为1/30.设甲工作了x天后撤出,则得方程
（1/20+1/24+1/30）x+（1/24+1/30）（12-x）=1
解得x=2
所以甲撤出后,乙和丙又合作了10天完成了这项工程