过点（-1,1）且斜率为3/k+2的直线l1：y=（k/3-2k）×（x+2）平行,求k

题目

过点（-1,1）且斜率为3/k+2的直线l1：y=（k/3-2k）×（x+2）平行,求k
2 与直线l:mx-m²y=1垂直于点P(2,1)的直线l‘的方程为？

答案

1.y=[k/(3-2k)](x+2)=[k/(3-2k)]x+2[k/(3-2k)]
∵y=mx+b,其中m为斜率；且该直线与L1平行
∴k/(3-2k)=3/(k+2),
9-6k=k²+2k,k²+8k-9=2,(k+9)(k-1)=0,k=1or-9
2.将P(2,1)带入mx-m²y=1,得2m-m²=1,m²-2m+1=0,(m-1)²=0,m=1
直线l为x-y=1,y=x-1,斜率=1
∵直线l与直线l‘垂直,其斜率互为负倒数
∴直线l‘斜率=-1
直线l‘:(y-1)=-1(x-2),y=-x+3