平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.

平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.

题目
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.
答案
根据题意,作点P关于原点的对称点Q,则四边形PAQB是平行四边形,
由平行四边形的性质,有AP2+BP2=
1
2
(4OP2+AB2)

即当OP最小时,
AP2+BP2取最小值,
而OPmin=5-2=3,
Px=3×
3
5
=
9
5
Py=3×
4
5
=
12
5
,P(
9
5
12
5
)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.