平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.
题目
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.
答案
根据题意,作点P关于原点的对称点Q,则四边形PAQB是平行四边形,
由平行四边形的性质,有
AP2+BP2=(4OP2+AB2),
即当OP最小时,
AP
2+BP
2取最小值,
而OP
min=5-2=3,
Px=3×=,Py=3×=,P(,).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 挑战爱因斯坦相对论的实验的解决问题
- 将一个10-6C的负电荷从电场中A点移到B点,克服电场力做功2×10-6J.从C点移到D点,电场力做功7×10-6J,若已知B点比C点电势高3V,则UAB=_V,UCD=_V.
- 若直线L与平面α相交于点O,A、B∈L,C、D∈α,且AC//BD,试判断O、C、D三点的位置关系
- 利用等价无穷小求极限
- 如果2^x=3,4^y=5,则2^x-2y的值为?
- 形容说话从容清楚 是什么成语
- 在排列组合中,均分问题为什么要除以阶乘
- 菌类是怎样生活的?最原始的生物进行怎么样的代谢?
- 已知点A(0,-1)、B(0,4),点P在x轴上,PA+PB=3 根号5,求点P的坐标
- 手牵手我们一起走话题的作文,600字以上,最好是民族团结的
热门考点
- “硒”这个字怎么念,要pinyin.
- 某商贩以每件40元的价格进了10件苹果,每件15千克,然后以每件4元的价格卖出,卖出时,发现有的重量不足,有的有余,若超过15千克的记作正数,不足15千克的记作负数,卖完后的记录如下:1.5,—2.5
- 我国的有哪些著名的高峰?所谓的“高峰风景资源”是什么含义?
- (1)请问:当a前面有100个负号时,化简的结果为( );当a前面有101个负号时,化简的结果为( );通过这
- tree after tree went down,cut down by the water,which must have been three metres deep
- 为什么说“仓廪实而知礼节,衣食足而知荣辱”,请用经济生活的原理来说明.
- 平面镶嵌的17种图案,求实图!谢谢了.
- 一个长方形的花坛,长是二分之五米,长是宽的五分之二.这个花坛的面积是多少平方米?
- 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.f(x)=min(2^x,x+2,10-x),(x>=0)则f(x)最大值为?
- 已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若OA•AF=-4,则点A的坐标是_.