已知分式方程3/m+6/x-1=m/x-1有增根,求m的值

题目

已知分式方程3/m+6/x-1=m/x-1有增根,求m的值

答案

两边乘m(x-1)
3(x-1)+6m=m²
增根即分母为0
所以x-1=0
代入3(x-1)+6m=m²
0+6m=m²
m²=6m
因为m在分母,不等于0
所以两边除以m
m=6