设u=arctan(x+yz),则∂^3z/∂x∂y∂z=

题目

设u=arctan(x+yz),则∂^3z/∂x∂y∂z=
设u=arctan(x+yz),则∂^3z/∂x∂y∂z=

答案

是不是∂^3u/∂x∂y∂z=
如果是,先求∂^u/∂x=1/(1+(x+yz)^2).
再求∂^2u/∂x∂y=-2z(x+yz)/(1+(x+yz)^2)^2
再求∂^3u/∂x∂y∂z=(8yz(x+yz)^2-2(x+2yz))/(1+(x+yz)^2)^3