三角形ABC中,a²-b²=(√3)bc,sinC=(2√3)sinB,求∠A.

题目

三角形ABC中,a²-b²=(√3)bc,sinC=(2√3)sinB,求∠A.

答案

sinC=(2√3)sinB =>c/b=(2√3)=>c=2√3b （正弦定理）
a²-b²=(√3)bc =>a²-b²=6b² =>a=√7b
cos∠A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=√3/2 =>A=30度