证明方程X的立方+x-1=0 在区间（0,1）内只有一个室根
题目
证明方程X的立方+x-1=0 在区间（0,1）内只有一个室根
答案
设 f(x)=x^3+x-1
则f(x)'=3x^2+1在（0,1）上恒大于0,所以f(x)在（0,1）上单调递增
又f(0)=-1 f(1)=1
所以x^3+x-1=0在（0,1）上有且只有一个实根
如果学过导数可以这么做
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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