证明方程X的立方+x-1=0 在区间(0,1)内只有一个室根
题目
证明方程X的立方+x-1=0 在区间(0,1)内只有一个室根
答案
设 f(x)=x^3+x-1
则f(x)'=3x^2+1在(0,1)上恒大于0,所以f(x)在(0,1)上单调递增
又f(0)=-1 f(1)=1
所以x^3+x-1=0在(0,1)上有且只有一个实根
如果学过导数可以这么做
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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