设点A(-2.3),B(3.2)若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是

题目

设点A(-2.3),B(3.2)若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是

答案

直线ax+y+2=0过点P(0,-2)
斜率是-a
要使直线与线段有交点
则-a≥k(PB)或-a≤k(PA)
因为k(PB)=(2+2)/(3-0)=4/3
k(PA)=(3+2)/(-2-0)=-5/2
所以-a≥4/3或-a≤-5/2
故a≤-4/3或a≥5/2