求一概率问题：甲、乙两人比赛,比赛采取五局三胜制,就是先胜三局的胜利.

题目

求一概率问题：甲、乙两人比赛,比赛采取五局三胜制,就是先胜三局的胜利.
甲、乙两人比赛,比赛采取五局三胜制,就是先胜三局的胜利,比赛结束.设各局比赛之间相互没有影响,在每局的比赛中甲获胜的概率为1/3,求比赛后甲获胜的概率.

答案

甲连赢三局 ,甲在前面3局赢两局且赢第4局,甲在前4局赢两局且赢第五局(其实只要绑定甲赢在最后的一场,前面再随意赢两场,分不同局数情况讨论就行)
(1/3)³+((C32)(1/3)²(2/3))(1/3)+((C42)(1/3)²(2/3)²)(1/3)
=1/27+2/27+4/81
=(3+6+4)/81
=13/81