如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x的一个分支上, (1)求双曲线的解析式. (2)
题目
如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB
绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=
答案
(1)由旋转可知C(3,1),
把C(3,1)代入y=
中,可得k=3,
∴所求的双曲线的解析式为
y=;
(2)把C(3,1)代入y=-x+b中,得b=4,
∴直线的解析式为y=-x+4.
∴-x+4=
,
解得x
1=1,x
2=3,
∴E(1,3),
∴
S△EOC=3×3−×1×3−×1×3−×2×2=4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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