如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.
题目
如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2cf5e0fe9925bc31481fb7295ddf8db1ca1370c4.jpg)
答案
AB+BD=DE.
理由是:∵AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC.
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=EC+CD=DE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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