已知f(x)=2+log2x,1=〈x〈=16,则函数y=[f(x)]的平方+f(x的平方)的最大值为?
题目
已知f(x)=2+log2x,1=〈x〈=16,则函数y=[f(x)]的平方+f(x的平方)的最大值为?
详细步骤
标准答案是22
答案
y=[f(x)]^2+f(x^2)
=4+4log2x+(log2x)^2+2+log2x^2
=(log2x)^2+6log2x+6
设t=log2x,由16≥x≥1得4≥t≥0
y=(t+3)^2-3
当t=4,即x=16时
y有最大值46
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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