直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B坐标分别为A(-4,2)、B(3,1),求点C的坐标,并判断△ABC的形状.
题目
直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B坐标分别为A(-4,2)、B(3,1),求点C的坐标,并判断△ABC的形状.
答案
由题意,点A关于直线y=2x的对称点A′在BC所在直线上,设A′点坐标为(x1,y1),则x1、y1满足y1−2x1+4=-12,即x1=-2y1.①y1+22=2•x1−42,即2x1-y1-10=0.②解①②两式组成的方程组,得x1=4,y1=-2.∴BC所在直线...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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