已知圆C：（x+cosA)^2+(y-sinA)^2=1,那么直线L:y=kx,则下列说法正确的是（1）对于任意实数A,必存在实数k,使得直线l与M相切；（2）对于任意实数k,必存在实数A,使得直线l

题目

已知圆C：（x+cosA)^2+(y-sinA)^2=1,那么直线L:y=kx,则下列说法正确的是（1）对于任意实数A,必存在实数k,使得直线l与M相切；（2）对于任意实数k,必存在实数A,使得直线l与M相切；

答案

说一下大概思路,
（1）证明圆与直线相切可以转换成证明圆心到直线距离等于半径..即不论A取何值,存在k使直线距离点（-cosA,sinA）的距离为1.这是可以利用点（-cosA,sinA）到直线距离=1求出k,就可证明k存在.
（2）其实不难发现,随着A值的变化,圆的圆心轨迹是一个单位圆.试想一下,不论k取什么值在单位圆上是不是肯定可以找到两个点到y=kx的距离为1呢.