布袋中有大小相同的红球3个,白球2个,黑球1个,任取一球确定颜色后放回布袋中,最多可以取三次,但是取到红球后就停止,取到红球得3分,白球得2分,黑球得1分.

题目

布袋中有大小相同的红球3个,白球2个,黑球1个,任取一球确定颜色后放回布袋中,最多可以取三次,但是取到红球后就停止,取到红球得3分,白球得2分,黑球得1分.
（Ⅰ）求恰好取到两次白球的概率；
（Ⅱ）求得分之和ξ的概率分布和数学期望.
（Ⅱ）求得分之和为5的概率.

答案

（1）第一次取到白球的概率为2/6=1/3,
同理第二次取到白球的概率也为1/3,
所以两次都取到白球的概率1/3*1/3=1/9.
（也可由数轴法或表格法求）
（2）可由表格法求（具体步骤省略）