如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数

题目

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数

答案

AD‖BC
则 角BAD+角ABP=180º
AP平分∠BAD,BP平分∠ABP
所以 角ABD=2*角BAP 角ABP=2*角ABP
因此 2*角BAP+2*角ABP=180º
角BAP+*角ABP=90º
在三角形ABP中
角BAP+*角ABP+角APB=180º
所以 角APB=90º