椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴被圆x2+y2=b2与x轴的两个交点三等分,则椭圆的离心率是( ) A.223 B.23 C.2 D.325
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椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴被圆x2+y2=b2与x轴的两个交点三等分,则椭圆的离心率是( ) A.223 B.23 C.2 D.325
题目
椭圆
x
答案
长轴长为2a,两焦点间的距离2c,
∵椭圆的长轴被半径为b的圆与x轴的两个交点三等分,
∴a=3b,又a
2
=b
2
+c
2
,∴c
2
=8b
2
,
∴则椭圆的离心率是:e=
c
a
=
2
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