函数几何题

题目

函数几何题
平行四边形周长为 40
角ABC＝ 60度
E,F在BD上,BE＝EF＝FD
AE的延长线交BC于点M,MF的延长线交AD于点N
设BC＝X,三角形AMN的面积为Y
则Y与X的函数为
A__________N_____D

答案

三角形BEM和三角形AED相似,所以BM=（1／2）*AD=（1／2）*X；
同理,三角形NDF与三角形MBF相似,所以ND=（1／2）*BM=（1／4）*X；
又所以AN=[1-（1/4）]*X=（3/4）*X；
而三角形AMN的高就是平行四边形得高；
通过角ABC＝ 60度求得高为 （2分之根号3）*（20-X）；
所以三角形AMN的面积 Y =（1/2）*（2分之根号3）*（20-X）*（3/4）*X
也就是 Y= [3*1.732/16]*(20-X)*X
X的取值范围在0和20之间
结果跟第一位仁兄一样.